дифференциальное уравнение Якоби

См. также в других словарях:

• Дифференциальное уравнение в частных производных — (частные случаи также известны как уравнения математической физики, УМФ)  дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные. Содержание 1 Введение 2 История …   Википедия

• ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА — уравнение, к рое содержит хотя бы одну производную 2 го порядка от неизвестной функции и(х)и не содержит производных более высокого порядка. Напр., линейное уравнение 2 го порядка имеет вид где точка х ( х 1, х 2, ..., х п )принадлежит нек рой… …   Математическая энциклопедия

• Уравнение Риккати — (итал. Equazione di Riccati)  обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка вида Уравнением Риккати называют также многомерный аналог (*), то есть систему обыкновенных дифференциальных уравнений с независимыми переменными… …   Википедия

• ЯКОБИ УРАВНЕНИЕ — обыкновенное дифференциальное уравнение 1 го порядка или, в более симметричной форме, где все коэффициенты постоянные числа. Это уравнение, являющееся частным случаем Дарбу уравнения, впервые исследовал К. Якоби [1]. Я. у. всегда интегрируется в… …   Математическая энциклопедия

• Якоби многочлены —         специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0,1,2...          Я. м. Pn (α,β)(х) могут быть определены формулой:                   Я. м. ортогональны на отрезке [ 1,1] относительно веса (1 х)α (1 + х)β… …   Большая советская энциклопедия

• Дифференциальное исчисление — Исчисление бесконечно малых, включающее так называемое Д. исчисление, а также ему обратное интегральное, принадлежит к числу наиболее плодотворных открытий человеческого ума и составило эпоху в истории точных наук. Ближайшим поводом к изобретению …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

• ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЕ — 1) Э. у. линейное обыкновенное дифференциальное уравнение n го порядка где а i, i=0, 1, . . ., n, константы, Это уравнение подробно исследовал Л. Эйлер (L. Euler), начиная с 1740. Замена независимой переменной x= е t приводит уравнение (1) при… …   Математическая энциклопедия

• Многочлены Якоби — Полиномы Якоби класс ортогональных полиномов. Названы в честь Карла Густава Якоба Якоби. Ортогональные полиномы Якоби Открыты Якоби, Карл Густав Якоб Формула …   Википедия

• ДАРБУ УРАВНЕНИЕ — 1) Д. у. обыкновенное дифференциальное уравнение где Р, Q, R целые многочлены относительно хи у. Это уравнение впервые исследовал Г. Дарбу [1]. Частный случай Д. у. Якоби уравнение. Пусть п высшая степень многочленов Р, Q, R;если Д. у. имеет s… …   Математическая энциклопедия

• МАЯТНИКА КОЛЕБАНИЙ УРАВНЕНИЕ — обыкновенное дифференциальное уравнение вида где а положительная константа. М. к. у. возникает при изучении свободных колебаний в поле тяжести математич. маятника материальной точки, имеющей одну степень свободы и находящейся на конце… …   Математическая энциклопедия

• ЛАМЕ УРАВНЕНИЕ — линейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2 го порядка в комплексной области где Вейерштрасса эллиптическая функция, А и В константы. Это уравнение было впервые изучено Г. Ламе [1]; оно возникает при разделении переменных в уравнении… …   Математическая энциклопедия